Le rorqual à bosse se reconnaît à son corps trapu et à ses longues nageoires pectorales recourbées. La longueur de ces dernières égale souvent le tiers de celle du corps tout entier, qui mesure en moyenne 14,6 m (48 pi) chez la femelle et 13 m (42,5 pi) chez le mâle. L’animal pèse entre 22 et 36 t (entre 25 et 40 ti).

Le rorqual à bosse est un acrobate bien connu. Il peut bondir hors de l’eau pour retomber ensuite sur le dos ou sur le côté. Il nage d’ailleurs souvent sur le dos ou sur le flanc, en agitant dans les airs une ou ses deux nageoires pectorales. Un de ses passe-temps favoris consiste à sortir de l’eau les pointes de sa large queue qu’il rabat ensuite violemment. Il se sert aussi de ses nageoires pectorales pour frapper la surface de l’eau. Ces comportements peuvent être utiles lorsque les individus communiquent entre eux.

Le rorqual à bosse habite les deux hémisphères, émigrant l'été vers les zones glaciales pour se nourrir et revenant l'hiver dans les eaux tropicales pour se reproduire.

La population actuelle de rorquals à bosse est évaluée à 15 p. 100 environ de sa taille initiale. Cet animal lent, familier des côtes, constituait une proie facile pour les premiers chasseurs de baleines. Depuis 1966 cependant, il jouit d’une protection internationale qui permet à sa population de se reconstituer graduellement.